In der Schule haben Sie Mathe gehasst? Hier werden Sie das Rechnen, Knobeln und Kombinieren lieben! Denn Ian Stewart, Großbritanniens beliebtester Mathematik-Professor (und Mitglied der Royal Society), verfügt wie kein zweiter über die Gabe, Wissenschaft zu popularisieren. Man kann den schlauen Gelehrten mit Fug und Recht als Spielkind bezeichnet. Seit seinem 14. Lebensjahr füllt er Kladde auf Kladde mit all dem, was in der Schul- und universitären Mathematik (in der Regel) nicht vorkommt: ein hinreißendes Sammelsurium von Spielen und Rätseln, Kartentricks und Puzzles, Anekdoten über gelöste und ungelöste Fälle und berühmte Denker seiner Zunft. Und weil, wie Professor Stewart betont, ein Sammelsurium eben ein Sammelsurium sei, gibt es in seinem wunderbar unterhaltsamen Buch keine einzuhaltende Ordnung, kein empfohlenes Von-hier-nach-Dort. Lassen Sie sich treiben und vergnügen Sie sich: Das hier ist Mathematik zum Genießen!

Was es mit Fermats letztem Satz und den Penrose-Mustern, dem Vierfarbenproblem und der Poincaré-Vermutung auf sich hat, muss man nicht wissen. Ist aber interessant (und wird uns hier auf – sagen wir – irgendwie nachvollziehbare Weise erklärt. Aber es gibt auch wirklich leichte und dennoch verblüffende mathematische Übungen, wahre Kabinettstückchen, um in der Schule an der Tafel, zu Hause am Küchentisch oder bei Blufferpartys zu brillieren. Goldener Schnitt, magisches Dreieck, Pi, Quadratzahlquadrate, gordische Knoten, windige Würfel, haufenweise Kacheln – alles drin, alles dran.

Aber auch exotische Fälle wie die Fragen, ob man die Form einer Pauke hören kann, was es mit dem Schwein an der Leine auf sich hat und was genau hinter dem Milchkartonproblem steckt: machen Sie sich schlau – es lohnt sich! Wie schreibt Prof. Stewart in Zusammenhang mit dem P = NP-Problem, für dessen Lösung eine Million Dollar ausgelobt sind, so schön: «Sie haben vielleicht noch nicht von dem Problem gehört, aber Sie sollten von dem Preisgeld wissen.» Unbedingt!

Nur ein Beispiel (von mehr als 180 Fällen, die hier verhandelt werden). Seltsame Rechnungen nennt es sich, dessen Lösung aber eine entschieden ästhetische Dimension hat. Herr Professor, Sie haben das Wort …

«1Ihr Taschenrechner kann zaubern.» (1) Führen Sie die folgenden Multiplikationen auf dem Rechner aus. Was fällt Ihnen auf?
1 x 1
11 x 11
111 x 111
1111 x 1111
11111 x 11111
(2) Geben Sie die Zahl 142857 ein (am besten iu den Speicher des Taschenrechners) und multiplizieren Sie jeweils mit 2, 3, 4, 5, 6 und 7. Was fällt Ihnen auf?

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321

Falls Sie das schriftliche Multiplizieren beherrschen, verstehen Sie, weshalb diese verblüffenden Muster auftreten. Nehmen wir ein Beispiel:

111 x 111 = 100 x 111 + 10 x 111 + 1 x 111 =
11100 +
1110 +
111

In der Einerspalte steht eine 1. In der Zehnerspalte stehen zwei, drei bei den Hunderten. Dann werden es wieder weniger Einsen, nur noch zwei bei den Tausendern und eine bei den Zehntausendern. Deshalb ist die Lösung dieser Additionsaufgabe 12321.
Das Muster setzt sich bei größeren Zahlen fort, auch wenn Ihrem taschenrechner vielleicht die Stellen ausgehen. Tatsächlich gilt:

111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Für höhere Zahlen klappt es nicht mehr, weil man mit Übertrag rechnen muss, das zerstört die Symmetrie.»

Mr. Stewart liefert freundlicherweise auch die Lösungen frei Haus, entweder direkt im Textteil oder im ausführlichen Lösungsteil ab Seite 305.